Um estudo sobre o uso de fases geométricas em sistemas bidimensionais via dimensões extras

Resumo

As fases geométricas são um conceito que surge com o efeito de mudança de fase em uma função de onda aparentemente causado pelo potencial vetor magnético, sendo observadas pela primeira vez por Aharonov e Bohm em 1959, desde então, esta fase tem sido observada nas mais diversas descrições de sistemas quânticos em especial na descrição de defeitos topológicos de sólidos. Neste artigo, veremos como modelos de dimensões extras como o de Kaluza-Klein podem oferecer um novo ferramental para a caracterização de tais defeitos topológicos. Será demonstrado como este conceito oferece uma modelagem física para o comportamento de férmions que interagem com os defeitos topológicos cônicos existentes em alótropos do carbono (grafeno, fulereno...). Por fim serão demonstradas as fases de Aharonov-Anandan que podem ser encontradas ao realizar o transporte paralelo de forma adiabática em torno dos defeitos, além de uma breve discussão sobre a implementação da descrição do fulereno na computação quântica holonômica.