A GEOMETRIA NA EDUCAÇÃO BÁSICA:
UM PANORAMA SOBRE O SEU ENSINO NO BRASIL
Palavras-chave:
Geometria, Ordem Epistemológica, Dificuldades Conceituais, QuadriláterosResumo
Neste artigo, apresentamos um breve panorama sobre a atual
situação do ensino de Geometria no Brasil. Desse modo,
consideramos tanto os aspectos de natureza institucional,
como algumas questões de ordem epistemológica ligadas a
esse processo. Em seguida, dissertamos sobre o conceito dos
quadriláteros notáveis, mostrando como esse conceito foi
construído ao longo da história, verificando se essa evolução
conceitual tem alguma relação com as principais dificuldades
conceituais de aprendizagem apresentadas por estudantes do
ensino básico. Por fim, apresentamos as situações que dão
sentido aos quadriláteros e, para isso, nos baseamos na Teoria
dos Campos Conceituais de Vergnaud (1986). Desse modo, foi
possível identificarmos três tipos de situações: classificação,
construção e inclusão.
Referências
BARBOSA, J. L. M. Geometria Euclidiana Plana. 10. ed. Fortaleza: Sociedade Brasileira de
Matemática, 2006.
BKOUCHE R. Enseigner la géométrie, pourquoi? Repères-IREM, Lille, v.1, n.1,
p.92-102, 1988.
BONGIOVANNI, V. As diferentes definições dos quadriláteros notáveis. Revista do Professor de
Matemática, São Paulo, n. 55, p. 29-32, 2004.
_______________. Sobre definições de trapézios isósceles. Revista do Professor de Matemática,
São Paulo, n. 72, p. 9-10, 2010.
BORBA, R. O que pode influenciar a compreensão de conceitos: o caso dos números inteiros
relativos. In: BORBA, R.; GUIMARÃES, G. (org.). A Pesquisa em Educação Matemática: repercussões
na sala de aula. São Paulo: Cortez, 2009. p.58-102.
BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Secretaria de Educação Fundamental.
Brasília: MEC/SEF, 1997.
_______________. Base Nacional Curricular Comum. 3ª versão revista. Ministério da Educação,
Brasília, 2017.
CÂMARA DOS SANTOS, M. Analyse didactique d’un materiel pour les premiers apprentissages en
géométrie. 1992. Mémoire (Master en Didactique Des Disciplines Scientifiques) – Université Claude
Bernarde Lyon 1, Lyon, 1992 .
_______________. Effets de l´utilisation du logiciel Cabri-Géomètre dans le developpement de la
pensée géométrique. In: CONGRES INTERNATIONAL CABRI GÉOMÈTRE, 2., 2001, Montreal. Annales
[...]. Montreal: CICAG, 2001, p.1-12.
_______________.O Cabri-Géomètre e o desenvolvimento do pensamento geométrico: o caso
dos quadriláteros. In: BORBA, R.; GUIMARÃES, G. (org.). A Pesquisa em Educação Matemática:
repercussões na sala de aula. São Paulo: Cortez, 2009. p.177-211.
CORREIA, J. C. C.; UTSUMI, M. C.; NASSER, L. Argumentação e Demonstração em Matemática: a visão
de alunos e professores. Revista Triângulo, Uberaba, v. 10, n.2, p. 74-93, 2017.
DUVAL, R. Sémiosis et pensée humaine: registres sémiotiques et apprentissages intellectuels. Berne:
Peter Lang, 1995.
FERREIRA. M. B. C. Uma organização didática em quadrilátero que aproxime o aluno de licenciatura
das demonstrações geométricas. 2016. Tese (Doutorado em Educação Matemática) – Pontifícia
Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2016.
IMENES, L. M.; LELLIS, M. Matemática: 6º ano. Guia do professor. 2. ed. São Paulo: Moderna, 2014.
KALEFF, A. M. M. R.. Considerações sobre a Diversidade Dos Saberes Docentes e a Formação
em Geometria do Professor de Matemática nos Cursos de Matemática da Universidade Federal
Fluminense – Niteroi. Educação Matemática em Foco, Campina Grande, v.6, n.1, p.7-38, 2017.
LIMA BORBA, V. M.; PEREIRA DA COSTA, A. Sucesso e Fracasso no ensino de Matemática: o que
dizem futuros professores de uma IES? Revista Brasileira de Educação em Ciências e Educação
Matemática – ReBECEM, Cascavel, v.2, n.1, p. 55-76, 2018.
LORENZATO, S. Por que não ensinar geometria? A Educação Matemática em Revista, Brasília, v.1.
n.4, p.3-13, 1995.
_____________. Apresentação. In: RÊGO, R. G.; RÊGO, R. M.; VIEIRA, K. M. Laboratório de ensino de
Geometria. Campinas: Autores Associados, 2012. p.xiiixiv.
MAIA, L. S. L. Vale a pena ensinar Matemática. In: BORBA, R.; GUIMARÃES, G. (org.). A Pesquisa em
Educação Matemática: repercussões na sala de aula. São Paulo: Cortez, 2009. p. 13-57.
MONTEIRO, T. T. M.; ROSA DOS SANTOS, M. O livro didático do 6º ano do ensino fundamental:
uma análise sobre a praxeologia matemática dos quadriláteros. In: CONGRESSO NACIONAL DE
EDUCAÇÃO, 5., 2018, Recife. Anais [...]. Campina Grande: Realize Eventos, 2018. p. 1-12.
MORETTI, M. T.; HILLESHEIM, S. F. Linguagem natural e formal na semiosfera da aprendizagem
matemática: o caso da geometria para a formação do pedagogo. Revista de Educação Matemática e
Tecnológica Iberoamericana, Recife, v. 9, n.1, p. 1-19, 2018.
PACHÊCO, F. F. F.; PACHECO, G. F. ; SILVA, A. D. P. R. Uma análise em livros didáticos de matemática
dos anos finais do ensino fundamental acerca da proposta do ensino de polígonos sob a ótica da
teoria de Van Hiele. Revista Eletrônica de Educação Matemática – REVEMAT, Florianópolis, v.12,
n.2, p. 101-115, 2017.
PAVANELLO, R. M. O abandono do ensino da geometria no Brasil: causas e consequências. Revista
Zetetiké, Campinas, v.1, n.1, p.7-17, 1993.
PEREIRA DA COSTA, A. A construção do conceito de quadriláteros notáveis no 6º ano do ensino
fundamental: um estudo sob a luz da teoria vanhieliana. 2016. Dissertação (Mestrado em Educação
Matemática e Tecnológica) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2016.
_______________. A construção de um modelo de níveis de desenvolvimento do pensamento
geométrico: o caso dos quadriláteros notáveis. 2019. 401f. Tese (Doutorado em Educação
Matemática e Tecnológica) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2019.
PEREIRA DA COSTA, A.; CÂMARA DOS SANTOS, M. Aspectos do pensamento geométrico
demonstrados por estudantes do Ensino Médio em um problema envolvendo o conceito de
quadriláteros. In: CONFERÊNCIA INTERAMERICANA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 14., 2015, Tuxtla
Gutiérrez. Anais [...]. Tuxtla Guitérrez: CIAEM, 2015a. p.1-9.
_______________. Investigando os níveis de pensamento geométrico de alunos do 6º ano do ensino
médio: um estudo envolvendo os quadriláteros. In: SIMPÓSIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 4., 2015, Ilhéus. Anais [...] Ilhéus: UESC, 2015b. p.998-1009.
_______________. Estudo dos quadriláteros notáveis por meio do GeoGebra: um olhar para as
estratégias dos estudantes do 6º ano do ensino fundamental. Revista do Instituto GeoGebra
Internacional de São Paulo, São Paulo, v.5, n.2, p.3-17, 2016a.
_______________. Níveis de pensamento geométrico de alunos do ensino médio no estado de
Pernambuco: um estudo sob o olhar vanhieliano. Revista de Educação Matemática e Tecnológica
Iberoamericana, Recife, v.7, n.3, p.1-19, 2016b.
_______________. O pensamento geométrico de professores de Matemática do ensino básico: um
estudo sobre os quadriláteros notáveis. Educação Online, Rio de Janeiro, v.1, n.22, p.1-19, 2016c.
_______________. O uso do GeoGebra no ensino de quadriláteros notáveis: um estudo com alunos
do 6º ano do ensino fundamental. Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, São
Paulo, v. 6, n.2, p. 10-24, 2017a.
_______________. O desenvolvimento do pensamento geométrico no estudo dos quadriláteros
notáveis sob a ótica vanhieliana. Educação Matemática em Foco, Campina Grande, v.6, n.2, p. 1-31,
b.
PEREIRA DA COSTA, A.; ROSA DOS SANTOS, M. Um estudo sobre o pensamento geométrico de
estudantes de licenciatura em matemática no estado de Pernambuco. In: ENCONTRO NACIONAL DE
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 12., 2016, São Paulo. Anais […]. São Paulo: SBEM – Regional SP, 2016. p.
-12.
_______________. Os níveis de desenvolvimento do pensamento geométrico de estudantes de uma
Licenciatura em Matemática no Estado de Pernambuco: um estudo sob a ótica da teoria de Van-
Hiele. Educação Online, Rio de Janeiro, v.1, n. 25, p.1-23, 2017a.
_______________. O pensamento geométrico de professores de Matemática em formação inicial.
Educação Matemática em Revista – RS, Porto Alegre, v.1, n. 17, p.1-20 ,2017b.
_______________. Os quadriláteros notáveis no 8º ano do Ensino Fundamental: um estudo sob a
ótica da Teoria Antropológica do Didático. Revista de Educação Matemática – SP, São Paulo, v. 15,
n.19, p. 353-372, 2018a.
_______________.O conceito de quadriláteros notáveis sob a ótica da Teoria Antropológica
do Didático: um olhar para os tipos de tarefas em um livro didático de Matemática. Educação
Matemática em Revista, Brasília, v. 23, n. 59, p. 39-52, 2018b.
_______________.A abordagem do conceito de ângulo em um livro didático de Matemática do 8º
ano do ensino fundamental. In: ENCONTRO PARAIBANO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 10., 2018,
Cajazeiras. Anais [...] Cajazeiras: SBEM Regional Paraíba, 2018c. p. 1-12.
_______________.Uma análise praxeológica do ensino de triângulos no 8º ano do ensino
fundamental. Educação Matemática em Revista – RS, Porto Alegre, v. 2, n.19, p. 189-197, 2018d.
PERNAMBUCO. Parâmetros para a Educação Básica do Estado de Pernambuco: Parâmetros
Curriculares de Matemática para o Ensino Fundamental e Médio. UFJF, Juiz de Fora, 2012.
PIRES, C. M. C.; CURI, E.; CAMPOS, T. M. M. Espaço e forma: a construção
geométrica pelas crianças das quatro séries iniciais do Ensino Fundamental. São Paulo: PROEM,
SANTOS, I. P.; ROSA DOS SANTOS, M. A organização matemática do livro didático do 6º ano do
ensino fundamental em relação ao estudo de triângulos. In: CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO,
, 2018, Recife. Anais [...]. Recife: Realize Eventos, 2018. p. 1-12.
SILVA, A. B.; SILVA, L. B. O currículo de geometria e a formação do professor de matemática. In:
ENCONTRO DE PESQUISA EDUCACIONAL EM PERNAMBUCO, 5., 2014, Garanhuns. Anais [...].
Garanhuns: UFRPE, 2014. p.1-10.
RÊGO. R. G.; RÊGO. R. M.; VIEIRA, K. M. Laboratório de ensino de geometria. Campinas: Autores
Associados, 2012.
VERGNAUD, G. Psicologia do desenvolvimento cognitivo e didático das matemáticas. Um exemplo: as
estruturas aditivas. Análise Psicológica, Lisboa, v.1, n.5, p.75-90, 1986.
