A CRIAÇÃO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS:
UM DOS CAMINHOS PARA A REFORMA EDUCACIONAL
Palavras-chave:
Formação do Professor de Matemática, Criação de Problemas Matemáticos, Autonomia Docente, Professores Reflexivos, Reforma EducacionalResumo
O foco de interesse desta pesquisa é a formação inicial do professor de Matemática e seu objetivo é
investigar em que termos a experiência de criação de problemas matemáticos, com futuros professores
de Matemática, a partir de sua experiência escolar e de seu contexto sociocultural, com olhar para sua
carreira, poderá gerar neles autonomia, possibilidade de se constituírem profissionais reflexivos sobre
sua própria prática. Utilizamos, como procedimento metodológico, a pesquisa ação ou investigação
ação. Os colaboradores da pesquisa foram oito futuros professores de Matemática, em formação inicial
de Licenciatura. A matéria de análise foram problemas matemáticos que os futuros professores criaram
durante a pesquisa, suas discussões e suas reflexões, em duplas e na turma, que foram apresentados
por escrito, e um questionário inicial. A pesquisa, além disso, possibilitou que os futuros professores se
tornassem idealizadores das práticas e não apenas aplicadores de receitas prescritas fora da escola, sem o
aval e reflexão da comunidade de professores. Esta imersão possibilitou o abandono das práticas docentes
dos futuros professores que supunham um processo acrítico, pois permitiu interpretação, reinterpretação
e sistematização de suas experiências passadas e presentes. Eles compreenderam que é possível enxergar
a Matemática de forma diferente; as aplicações da Matemática, que esta não é restrita a números; que
eles podem construir suas próprias tarefas, mobilizando o saber vivenciado para sua praticas e possibilitar
a aprendizagem do conteúdo matemático. E todo esse processo se constituiu um dos caminhos para a
reforma educacional.
Referências
ABU-ELWAN, R., Effectiveness of problem posing strategies on prospective Mathematics teachers problem
solving performance, Journal of science and Mathematics education in S.E, ASIA, VOL 25, Nº1. 2002
BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental.
Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática (1 a 4 séries). Brasília: MEC/SEF, 1997.
BROWN, S. & WALTER, M. . The art of problem posing (3rd ed.). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates,
CAI, J. An investigation of U.S. and Chinese students’ mathematical problem posing and problem solving.
Mathematics Education Research Journal, 10, 37-50, 1998
CAI, J., & BROOK, M. Looking back in problem solving. Mathematics Teaching Incorporating Micromath,196,
-45, 2006
CAI, J., & HWANG, S. Generalized and generative thinking in U.S. and Chinese students’ mathematical
problem solving and problem posing. Journal of Mathematical Behavior.21(4), 401-421, 2002.
CONTRERAS, J. A autonomia de professores. Cortez Editora, São Paulo, 2002
CRESPO, S. Learning to pose mathematical problems: Exploring changes in preservice teachers practices.
Educational Studies in Mathematics, 52(3), 243–270, 2003
CUPANI, A. A critica do positivismo e o futuro da filosofia, Florianópolis, EDUFSC, 1997.
ELLERTON, N. F. Children’s made-up mathematical problems: A new perspective on talented
mathematicians. Educational Studies in Mathematics; 17, p. 261-271, 1986a
ELLERTON, N. F. Mathematics problems written by children. Research in Mathematics Education in
Australia (December), p. 32-44, 1996b
ELLIOT, J. Recolocando a pesquisa-ação em seu lugar original e próprio. In: GERARDI, C. M. C. et at.
(Orgs.). Cartografias do trabalho docente: professor (a)-pesquisador(a). Campinas: Mercado de Letras,
ENGLISH, L. D. The development of fifth-grade children’s problem-posing abilities. Educational Studies in
Mathematics, 34,183-217, 1997a
ENGLISH, L. D. Development of seventh-grade students’ problem posing. In: E. Pehkonen (Ed.), Proceedings
of the 21st annual conference for the International Group for the Psychology of Mathematics Education,
Vol 2 (pp. 241-248). Lahti, Finland: University of Helsinki and Lahti Research and Training Center, 1997b
ENGLISH, L. D. Children’s problem posing within formal and informal contexts. Journal for Research in
Mathematics Education, 29(1), 83-106, 1998
ERNEST, Paul. The philosophy of mathematics education. Editora Falmer Press, 1995
FREIRE, P. Pedagogia da autonomia: Saberes necessários a prática educativa; São Paulo, Paz e Terra, 2011.
GAUTHIER, C., et al (1998) Por uma teoria da pedagogia: pesquisas contemporâneas sobre o saber
docente, Ed. UNIJUÍ, RS 1998.
GONÇALVES, T. V. O & GONÇALVES, T. O. “Reflexões sobre pratica uma pratica docente situada: buscando
novas perspectivas para a formação d professores” in: GERALDI, Carinta Maria Grisólia; FIORENTINI,
Dario; PEREIRA, Elisabete Monteiro de Aguiar (orgs.). Cartografias do trabalho docente: Professor (a)-
pesquisador (a) Campinas-SP: Mercado de Letras: Associação de Letras do Brasil - ALB, 2011.
GONÇALVES, T. O. A constituição do formador de professor de matemática: a prática formadora, Belém,
CEJUP, 2006.
GONZALES, N. A. A Blueprint for Problem Posing. School Science & Mathematics, Vol. 9 (8), 1998.
IMBERNÓN, F. La formación y el desarrollo profissional del professorado. Hacia uma cultura profissional,
Barcelona: Ed. Graó, 1994.
IMBERNÓN, F A formação docente e profissional: formar-se para a mudança e a incerteza, 9ª Ed. São
Paulo; Cortez Editora, 2011.
KILPATRICK, J. Problem formulating: Where do good problems come from? In A. H. Schoenfeld (Ed.),
Cognitive science and mathematics education (pp. 123-147). Hillsdale, NJ; Erlbaum, 1987
LORENZATO, Sergio; Para aprender Matemática, 3ª. Ed, Campinas, SP: Autores Associados, Setembro
MEDEIROS, K. M., & SANTOS, A. J. B., Uma experiência didática com formulação de problemas
matemáticos: Revista Zetetiké – Cempem – Unicamp, Campinas, São Paulo, v.15, n. 28, p. 87-118, Dez.
MORAES, R. Educar pela Pesquisa: exercício de aprender a aprender. IN: MORAES, R. LIMA, V. M. R.
(Org.). Pesquisa em sala de aula: tendências para a educação em novos tempos. Porto Alegre: EDIPUCRS,
MORIN, E. A religação dos saberes: o desafio do século XXI. Tradução e notas F. Nascimento. Rio de
Janeiro: Bertrand Brasil, 2001
NÓVOA, A. (Org.). Os professores e a sua formação. Lisboa: Publicações Dom Quixote, 1992.
NÓVOA, A. Os professores e as histórias da sua vida. In: ______. (Org.). Vidas de professores. Lisboa:
Porto Editora, p.11-30, 1995
PIROLA, N. A. Um estudo sobre a formação de conceitos de triângulos e quadriláteros em alunos da
quinta série do primeiro grau. Dissertação (Mestrado). FE/ Unicamp, 1995.
POLYA, G. A Arte de Resolver Problemas. São Paulo, Interciências, 1995.
RAIVA, V. N. P., A criação de problemas matemáticos na formação inicial do professor que ensina Matemática:
a construção coletiva de uma prática de formação. 2017, 510.7. Tese (Doutorado em Educacão em Ciências
e Matemática). Instituto de Educação Matemática e Cientifica (IEMCI)– Campus Belém, Pará, 2017. 307
SCHÕN, Donald A. Formar professores como profissionais reflexivos, In: Nóvoa, A. (coord.). Os professores
e sua formação. Lisboa: Dom Quixote, 1992.
SCHÕN, Donald A. Educando o profissional reflexivo: um novo design para o ensino e a aprendizagem.
Porto Alegre: Artmed, 2000.
SILVER E. A., On mathematical problem posing. In R. Hirabayasshi, N. Nohda, K. Shigematsu, & F. L. Lin
(Eds.), Proceedings of the 17th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics
Education, 1, 66-85, Tsukuba, Japan: PME, 1993.
SILVER, E. A. On Mathematical Problem Posing, in: for the learning of Mathematic 14, Vol. 1, FLM
Publishing, Vancouver, British Columbia, Canada, 1994
SILVER, E., The nature and use of open problems in mathematics education: mathematical and
pedagogical perspectives. In International Reviews on Mathematical Education, 27, p. 67-72, 1995
SILVER , E. A. ET AL. Posing mathematical problems in a complex task environment: Na exploratory study:
In: Journal for Research in Mathematics Education, Vol. 27, N º 3, p. 239 – 309, 1997
SILVER, E. A. & CAI, J. Na analysis of arithmetic problem posing by middle school students, Journal for
Research in Mathematics Education, Vol. 27, Nº 5, p. 521 – 539, 1996
SIEGEL, M. & BORASI, R. “Demystifying Mathematics Education Through Inquiry” In: Constructing
Mathematical Knowledge: Epistemology and Mathematics Education. Studies in Mathematics Education
Series: 4. p. 201 – 214, 1994.
SHULMAN, L. S. Knowledge and Teaching: Foundations of the New Reform, Harvard Educational Review,
v. 57, n. 1, p. 1-22, 2005.
SHULMAN, L. S. Those who understand: knowledge growth in teaching. Educational, v.15, n.2, p. 4-14,
SILVA, M. R. F. Ciência, natureza e sociedade: dialogo entre saberes. Livraria de Física, 1ª Ed, 2010.
STENHOUSE, Lawrence. La investigación como base de la enseñanza. Tradução de Guillermo Solana.
Madrid: Morata, 1987.
STOYANOVA, E. & ELLERTON, N. F., A framework for research into students’ problem posing in school
mathematics. In P. C. Clarkson (Ed.), Technology in mathematics education, p. 518-52. Melbourne, Victoria:
Mathematics Education Research Group of Australasia, 1996.
TARDIF, M. Saberes docentes e formação profissional, 14ª Ed, Editora Vozes, Petrópolis, Rio de Janeiro,
WHITE E. G. Educação, 9ª Ed. CPB, Tatuí, São Paulo, 2011
ZEICHNER, K. A formação reflexiva de professores: ideias e práticas. Lisboa: Educa, 1993.
ZEICHNER, K. Formando professores reflexivos para uma educação centrada no aprendiz: possibilidades
e contradições. In: ESTEBAN, M. T., & ZACCUR (Org.) Professora Pesquisadora, um práxis em construção,
DP et Alii Editora, Rio de Janeiro, p. 25, 2008.
ZEICHNER, K. Para além da divisão entre professor pesquisador e pesquisador acadêmico. In: GERELDI, C.
M. G., FIORENTINI, D &PEREIRA E. M. A. (Org), Cartografias de trabalho docente, Professor (a) Pesquisador
(a), Mercado de Letras, Campinas, São Paulo, p. 207, 2011.
